রবিবার, ০২ মার্চ ২০২৫
অনলাইন ডেস্ক
লটারির কথা ভাবলেই আমাদের প্রথমে মনে পড়ে, ভাগ্যে কী আছে! তবে এবার বিষয়টিকে পুরোপুরি ভাগ্যের হাতে ছেড়ে না দিয়ে, গণিতের আশ্রয় নিয়ে লটারি জেতার সম্ভাবনা বিচার করেছেন ব্রিটিশ গণিতবিদেরা। তাঁরা বলছেন, মাত্র ২৭টি টিকিট কিনে প্রায় নিশ্চিতভাবে লটারি জেতা সম্ভব।
গত বছরের জুলাই মাসে ব্রিটিশ গণিতবিদেরা ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটি জার্নালে প্রকাশিত এক নিবন্ধে জানান, ২৭টি লটারি টিকিট কিনে ৪ কোটি ৫০ লাখেরও বেশি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। তবে ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং কিন্তু চূড়ান্ত নিশ্চয়তা দিচ্ছেন না। তাঁরা কেবলই সর্বোচ্চ সম্ভাবনার কথা জানাচ্ছেন।
গবেষণা নিবন্ধে গবেষকদ্বয় বলেছেন, ‘যুক্তরাজ্যের জাতীয় লটারিতে অংশগ্রহণকারীরা সাধারণত, তাদের ইচ্ছামতো ১ থেকে ৫৯ এর মধ্যে এলোমেলোভাবে ৬টি ভিন্ন ভিন্ন নম্বরের টিকিট কিনতে পারেন। পরে র্যাফেল ড্রয়ের সময় ১ থেকে ৫৯ এর মধ্য থেকে ৬টি বল উত্তোলন করা হয়।’
গবেষকদ্বয় আরও বলেন, ‘এই ছয়টি বলে ওঠা নম্বরের সঙ্গে যাদের অন্তত দুটি নম্বর মিলে যায় তারা বিজয়ী হিসেবে পুরস্কৃত হন। তবে আমরা দেখতে পেয়েছি যে,২৭টি টিকিট কিনলে লটারি জয়ের সম্ভাবনা বেড়ে যায়। এমনকি ৪ কোটি ৫০ লাখ ৫৭ হাজার ৪৭৪টি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। এ ছাড়া আমরা নিশ্চিত যে, সর্বনিম্ন ২৭টি টিকিট কিনলেই কেবল লটারি জয়ের সম্ভাবনা অনেক বেশি বেড়ে যায়, কিন্তু ২৬টি টিকিট কিনলেও আর সেটি সম্ভব নয়।
লটারি টিকিটের কম্বিনেশন বা সমাবেশ বের করার জন্য ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং ‘ফাইনাইট জিওমেট্রি’ নামক এক ধরনের গাণিতিক পদ্ধতির আশ্রয় নেন। এই পদ্ধতিতে ১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত বিভিন্ন সংখ্যাকে জোড়ায় জোড়ায় অথবা তিনটি তিনটি করে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির (বিশেষ করে ত্রিভুজ) বিভিন্ন নির্দিষ্ট বিন্দুতে সেট আকারে সাজানো হয়।
পরে ওই সব জ্যামিতিক আকৃতির নির্দিষ্ট বিন্দুগুলো কোনো সরল রেখা দ্বারা যুক্ত করলে সাধারণত ৬ অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা পাওয়া যায়। যা একটি নির্দিষ্ট লটারির টিকিটের নম্বর। গবেষকদ্বয়ের মতে, এভাবে ২৭টি সংখ্যা পাওয়া যাবে এবং এই ২৭টি সংখ্যার মধ্য থেকে যেকোনো এক জোড়া টিকিট লটারিতে বিজয়ী নম্বরের সঙ্গে মিলে যাবে।
লটারির কথা ভাবলেই আমাদের প্রথমে মনে পড়ে, ভাগ্যে কী আছে! তবে এবার বিষয়টিকে পুরোপুরি ভাগ্যের হাতে ছেড়ে না দিয়ে, গণিতের আশ্রয় নিয়ে লটারি জেতার সম্ভাবনা বিচার করেছেন ব্রিটিশ গণিতবিদেরা। তাঁরা বলছেন, মাত্র ২৭টি টিকিট কিনে প্রায় নিশ্চিতভাবে লটারি জেতা সম্ভব।
গত বছরের জুলাই মাসে ব্রিটিশ গণিতবিদেরা ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটি জার্নালে প্রকাশিত এক নিবন্ধে জানান, ২৭টি লটারি টিকিট কিনে ৪ কোটি ৫০ লাখেরও বেশি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। তবে ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং কিন্তু চূড়ান্ত নিশ্চয়তা দিচ্ছেন না। তাঁরা কেবলই সর্বোচ্চ সম্ভাবনার কথা জানাচ্ছেন।
গবেষণা নিবন্ধে গবেষকদ্বয় বলেছেন, ‘যুক্তরাজ্যের জাতীয় লটারিতে অংশগ্রহণকারীরা সাধারণত, তাদের ইচ্ছামতো ১ থেকে ৫৯ এর মধ্যে এলোমেলোভাবে ৬টি ভিন্ন ভিন্ন নম্বরের টিকিট কিনতে পারেন। পরে র্যাফেল ড্রয়ের সময় ১ থেকে ৫৯ এর মধ্য থেকে ৬টি বল উত্তোলন করা হয়।’
গবেষকদ্বয় আরও বলেন, ‘এই ছয়টি বলে ওঠা নম্বরের সঙ্গে যাদের অন্তত দুটি নম্বর মিলে যায় তারা বিজয়ী হিসেবে পুরস্কৃত হন। তবে আমরা দেখতে পেয়েছি যে,২৭টি টিকিট কিনলে লটারি জয়ের সম্ভাবনা বেড়ে যায়। এমনকি ৪ কোটি ৫০ লাখ ৫৭ হাজার ৪৭৪টি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। এ ছাড়া আমরা নিশ্চিত যে, সর্বনিম্ন ২৭টি টিকিট কিনলেই কেবল লটারি জয়ের সম্ভাবনা অনেক বেশি বেড়ে যায়, কিন্তু ২৬টি টিকিট কিনলেও আর সেটি সম্ভব নয়।
লটারি টিকিটের কম্বিনেশন বা সমাবেশ বের করার জন্য ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং ‘ফাইনাইট জিওমেট্রি’ নামক এক ধরনের গাণিতিক পদ্ধতির আশ্রয় নেন। এই পদ্ধতিতে ১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত বিভিন্ন সংখ্যাকে জোড়ায় জোড়ায় অথবা তিনটি তিনটি করে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির (বিশেষ করে ত্রিভুজ) বিভিন্ন নির্দিষ্ট বিন্দুতে সেট আকারে সাজানো হয়।
পরে ওই সব জ্যামিতিক আকৃতির নির্দিষ্ট বিন্দুগুলো কোনো সরল রেখা দ্বারা যুক্ত করলে সাধারণত ৬ অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা পাওয়া যায়। যা একটি নির্দিষ্ট লটারির টিকিটের নম্বর। গবেষকদ্বয়ের মতে, এভাবে ২৭টি সংখ্যা পাওয়া যাবে এবং এই ২৭টি সংখ্যার মধ্য থেকে যেকোনো এক জোড়া টিকিট লটারিতে বিজয়ী নম্বরের সঙ্গে মিলে যাবে।
সূর্যগ্রহণের সময় চাঁদে কী হয়, তা দেখতে ও দেখাতে পৃথিবীর ইতিহাসে দ্বিতীয়বারের মতো চাঁদে অবতরণ করেছে ব্যক্তিমালিকানাধীন প্রতিষ্ঠানের একটি মহাকাশযান। আজ রোববার মার্কিন সময় রাত ৩টা ৩৫ মিনিটের দিকে (স্থানীয়) চাঁদের মাটি স্পর্শ করে টেক্সাসভিত্তিক প্রতিষ্ঠান ফায়ারফ্লাই অ্যারোস্পেসের চন্দ্রযান ব্লু ঘোস্ট।
২ ঘণ্টা আগে
পৃথিবীর নিকটতম গ্রহ মঙ্গলে আজ থেকে ৩৬০ কোটি বছর আগে বিশাল এক মহাসাগর ছিল এবং তার ঢেউ সৈকতে আছড়ে পড়ত। সম্প্রতি এমনটাই ইঙ্গিত দিচ্ছে নতুন গবেষণা। চীনের ঝুরং রোভার ২০২১-২২ সাল সময়ের মধ্যে মঙ্গলের ইউটোপিয়া প্লানিশিয়া এলাকায় অভিযান চালিয়ে ভূগর্ভস্থ রাডার ব্যবহার করে সম্ভাব্য এই প্রাচীন মহাসাগরের উপকূলরেখ
৫ ঘণ্টা আগে
অতীতের দিকে তাকালে পৃথিবীর জলবায়ুর পরিবর্তনকে রোলার কোস্টারের সঙ্গে তুলনা করা যায়। সময়ে সময়ে এই গ্রহের তাপমাত্রার পরিবর্তন ঘটেছে। একবার উষ্ণ হয়ে উঠেছে, আবার বরফযুগ শুরু হয়েছে। এই পরিবর্তনগুলো কখনোই স্থায়ী নয়। কিছু সময় পর পৃথিবী বর্তমানে উষ্ণ পরিবেশে ফিরে আসে। তবে নতুন এক গবেষণায় জানা যায়, আজ থেকে ১১
১ দিন আগে
বিদ্যুৎ উৎপাদনের ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ মাইলফলক অর্জন করেছেন যুক্তরাষ্ট্রের গবেষক দল। তারা একটি নতুন পরমাণু ব্যাটারি উদ্ভাবন করেছেন, যা পরমাণু বিদ্যুৎকেন্দ্রের বর্জ্য ব্যবহার করে বিদ্যুৎ উৎপাদন করতে পারে। এটি একটি যুগান্তকারী আবিষ্কার। কারণ এই ধরনের পরমাণু ব্যাটারি কোনো চার্জ বা রক্ষণাবেক্ষণ...
২ দিন আগে
